对于满足0<p<4的所有实数p,不等式x2+px>4x+p-3恒成立,求x的取值范围

令y=x^2+px-(4x+p-3)=x^2+px-3x-（x+p-3)=x(x+p-3)-(x+p-3)
=(x-1)(x+p-3)>0
=>其解为(1) x>1 且 x>3-p 或 (2) x<1 且x<3-p
因为 0<p<3 => -1<3-p<3
在解（1）中，要求x大于1和3-p中较大的数，而3-p最大值为3，故x>3
在解（2）中，要求x小于1和3-p中较小的数，而3-p最小值为-1，故x<-1
故原不等式恒成立时，x的取值范围为x>3或x<-1

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上面几位解法错误！
不信，可令 x=0,p=3.5代入得到 0>0.5显然不成立。

解:设f(x)=x＾2+(p-4)x-p+3>0
△=（p-4)＾2+4（p-3)
=(p-2)＾2
所以0<△<4
它的根就是-(p-4)-2/2<x<-（p-4)+2/2
算出来就是1<x<5

只有用函数了
设f(x)=x＾2+(p-4)x-p+3>0
△=（p-4)＾2+4（p-3)
=(p-2)＾2
所以0<△<4
它的根就是-(p-4)-2/2<x<-（p-4)+2/2
算出来就是1<x<5